Das kann man schon, es ist aber sehr viel problematischer, als die Außendämmung.
Als Materialien hast du eine Vielzahl der Möglichkeiten zur Verfügung. Spontan fällt mir Polystyrol-Platten, Mineralfaserplatten, Kork usw.
Wenn du keine Ahnung von der Materie hast, solltest du unbedingt mit einem Fachmann reden und dich beraten lassen.
Erhellendes dazu:
Innendämmung