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Noch Fragen?

Woher kommt der Begriff "irrationale Zahlen"? Was solche Zahlen sind weiss ich, aber warum heißen sie so?

Frage Nummer 20062
Antworten (6)
irrational ist das Gegemteil von rational und ratio ist lateinisch für verhältnis. rationale zahlen lassen sich nämlich immer als bruch (verhältnis) von zwei ganzen Zahlen darstellen.
Genau wie mein Vorredner es schilderte, ist es: sie lassen sich nicht als Verhältnis (ratio) ganzer Zahlen darstellen und heißen daher irrational.
Ich verstehe daher nicht, warum man ihm für diese kurze und korrekte Antwort schlechte Bewertungen gibt. Vielleicht sollten hier nur Leser bewerten, die auch nur ansatzweise verstehen, worum es überhaupt geht... ne?
Das Bewertungs-Problem wurde hier schonmal erörtert,und ich bin
immernoch der Meinung,daß hier aus persönlichen Gründen schlecht
bewertet wird,sei es aus Frust,Ärger in der Familie o.Ä.
Ratio ist lateinisch und kann verschiedene Dinge bedeuten: "Vernunft", in der Mathematik auch "Verhältnis". Ist eine Zahl irrational, dann lässt sie sich nicht durch das Verhältnis zweier ganzer Zahlen, also durch einen Bruch (z. B. 8/4 = 2) darstellen. Daher der Name.
Vorher war man einfach der Ansicht, dass alle Zahlen rational, also mit der Vernunft des MEnschen erkennbar sind. Mit der Berechnung von pi erkannnte man aber, das es Zahlen gibt, die über den Verstand hinausgehen. Daher nannt man diese dann irrational.
Die Definition von irrationalen Zahlen lautet, dass sie nicht als Bruch von zwei ganzen zahlen dargestellt werden können. Deren Dezimaldarstellung hinter dem Komma ist weder periodisch noch endlich. Eine bekannte irrationale Zahl ist die Kreiszahl Pi. Irrational hat man als Bezeichnung gewählt, da diese "unendlich" und damit nicht "vorstellbar" sind.